package com.linran.structure_algorithm.算法.常用算法.a3_动态规划;

import java.util.Arrays;

/**
 * 3) 思路分析和图解
 * <p>
 * 背包问题主要是指一一个给定容量的背包、若干具有一-定价值和重量的物品，如何选
 * 择物品放入背包使物品的价值最大。其中又分01背包和完全背包(完全背包指的是:
 * 每种物品都有无限件可用)
 * 这里的问题属于01背包，即每个物品最多放一个。而无限背包可以转化为01背包。
 * <p>
 * <p>
 * 算法的主要思想，利用动态规划来解决。每次遍历到的第i个物品，根据w[i]和v[i]来
 * 确定是否需要将该物品放入背包中。即对于给定的n个物品，设v[i]、 w[i]分别为第i个
 * 物品的价值和重量，C为背包的容量。再令v[i][j]表示在前i个物品中能够装入容量为j
 * 的背包中的最大价值。则我们有下面的结果:
 * (1) v[i][0]=v[0][j]=0; //表示填入表第一行，第一列为0
 * (2) 当w[i]>j时: v[i][j]=v[i-1][j] //当准备加入新增的商品的容量大于当前背包容量时，就直接使用上一个单元格的装入策略
 * (3) 当w[i]<=j时: v[i][j]=max{v[i-1][j],v[i]+v[i-1][j-w[i]]} //当准备加入的新增的商品的容量小于等于当前背包容量，
 * v[i-1][j]代表上一个单元格转入的最大值，v[i]表示当前商品的价值，v[i-1][j-w[i]]代表装入i-1商品到剩余空间j-w[i]的最大值
 */
public class KnapsackProblem {
    public static void main(String[] args) {
        back01();
        //TODO 完全背包~
    }

    //01背包问题
    public static void back01() {
        int[] w = {1, 4, 3};//物品重量
        int[] val = {1500, 3000, 2000};//物品的价值
        int m = 4;// 背包的容量
        int n = val.length; //物品的个数

        //因为有0行0列，所以要多出一行 行i表示物品数量，j列表示容量
        int[][] v = new int[n + 1][m + 1];
        int[][] flag = new int[n + 1][m + 1];
        //0列处理
        for (int i = 0; i < v.length; i++) {
            v[i][0] = 0;
        }
        //0行处理
        Arrays.fill(v[0], 0);

        for (int i = 1; i < v.length; i++) {
            for (int j = 1; j < v[i].length; j++) {
                if (w[i - 1] > j) {
                    v[i][j] = v[i - 1][j];
                } else { //w[i] >= j
//                    v[i][j] = Math.max(v[i - 1][j], val[i-1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]);
                    if (v[i - 1][j] < val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]) {
                        v[i][j] = val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]];
                        flag[i][j] = 1; // 记录i商品放入动作
                    } else {
                        v[i][j] = v[i - 1][j];
                    }
                }
            }
        }

        //0行0列值默认为0
        for (int[] ints : v) {
            System.out.println(Arrays.toString(ints));
        }

        // 输出最大价值v[v.length-1][v[0].length-1]商品放入背包顺序
        int i = flag.length - 1;
        int j = flag[0].length - 1;
        while (i > 0 && j > 0) { // 从flag最后开始找
            if (flag[i][j] == 1) {
                System.out.printf("第%d个商品放入背包%n", i);
                j -= w[i - 1];
            }
            i--;
        }
    }
}
